Question

Calculati: 0,9+0,99+0,999+....+0,999...999 (de 100 ori 9). Rezultatul este 99....89(8 de 99 ori)

Answer 1

Numerele se pot scrie astfel 0,9=1-0,1; 0,99=1-0,01; 0,999=1-0,001, deci
0,99...9(de 100 ori) facand suma S=100-0,111...1( de 100 ori 1) ultimul 1 se scade din 10 imprumutat si peste tot in fata pana la virgula alare 8 iar in fata virgulei 99, deci 99,888...89, erau 100 zecimale deci un 9 si 99 de 8.