Calculati: (1+1/2) (1+1/3) (1+1/4)...(1+1/100) =? (1-1/2) (1-1/3) (1-1/4)...(1-1/100) =?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
23
a) aduci la acelasi numitor comun fiecare paranteza, astfel incat:
(1+1/2) => amplifici pe 1 cu => 3/2
(1+1/3) => idem => 4/3
...
=>3/2 × 4/3 × 5/4 × ... × 101/100 => se simplifica pe diagonala 3 cu 3, 4 cu 4, ..., si 100 cu 100 => dupa simplificare ramane rezultatul = 101/2 = 50,5
b) Analog
va da 1/2 × 2/3 × ... × 99/100 => se simplifica pe diagonala 2 cu 2, ...99 cu 99
=> rezultatul final este = 1/100
(1+1/2) => amplifici pe 1 cu => 3/2
(1+1/3) => idem => 4/3
...
=>3/2 × 4/3 × 5/4 × ... × 101/100 => se simplifica pe diagonala 3 cu 3, 4 cu 4, ..., si 100 cu 100 => dupa simplificare ramane rezultatul = 101/2 = 50,5
b) Analog
va da 1/2 × 2/3 × ... × 99/100 => se simplifica pe diagonala 2 cu 2, ...99 cu 99
=> rezultatul final este = 1/100
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă