Calculați (1*2+2*3+3*4+....+2002*2003+2003*1002):(1^2+2^2+3^2+....2003^2)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
stim n ·( n +1) = n² + n
atunci : 1·2 + ... + 2003 · 2004 = (1² + ... + 2003² ) + ( 1 + ... + 2003)
= 2003·2004 ·4007 / 6 + 2003 ·2004 / 2 =
= 2003 ·2004 ·( 4007 / 6 + 1 / 2) = 2003 ·2004 ·4010 / 6
stim 1² + .. + 2003² = 2003 ·2004 ·4007 / 6
⇒ ex = 4010 / 4007
atunci : 1·2 + ... + 2003 · 2004 = (1² + ... + 2003² ) + ( 1 + ... + 2003)
= 2003·2004 ·4007 / 6 + 2003 ·2004 / 2 =
= 2003 ·2004 ·( 4007 / 6 + 1 / 2) = 2003 ·2004 ·4010 / 6
stim 1² + .. + 2003² = 2003 ·2004 ·4007 / 6
⇒ ex = 4010 / 4007
Augustin100:
Variantele de raspuns sunt 1/ 2003^2 / 2 /4006^2
Nu bate cu niciuna din ele :(
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă