Question

Calculati:
(1+2la0+2la1+2la2+.......+2la2009):2la2000.Haideti ma puteti ajuta?

Answer 1

s=1+2la0+2la 1+...+2la2009 |*2
2s=2+2la1+2la2+...+2la2010
=> s= 2+2la1+2la2+...+2la2010-1-1-2la1-2la2-..-2la2009
s= 2la2010
=>s:2la2010=1

Answer 2

 [tex] Calculati:\\ (1+\underbrace{2^0+2^1+2^2+.......+2^{2009}}_{S}):2^{2000}\\
S\;=\;2^0+2^1+2^2+.......+2^{2009}\;\;/_{\cdot2}\\
2S=\;\;\;\;\;\;\;\;2^1+2^2+.......+2^{2009}+2^{2010}\\ facem\;diferen\c{t}a\;dintre\;2S\;\c{s}i}\;S\\
\Rightarrow\;\;2S-S\;= \;2^{2010-1}\;\;\;deci\;\;S=2^{2010}-1\\ 
\Rightarrow\;(\not{1}\;+\;2^{2010}-\not{1}):2^{2010}\;= \;1[/tex]