Question

Calculati: 1+3+5+.....+(2n-1)

Answer 1

Salut.

Cunoaștem formula:

$\boxed{Nr \ T = (U - P) : R +1}$ unde:

• Nr T = numărul de termeni
• U = ultimul termen
• P = primul termen
• R = rația (diferența dintre doi termeni consecutivi)

Nr T = [(2n - 1) - 1] ÷ 2 + 1

Nr T = (2n - 2) ÷ 2 + 1

Nr T = n - 1 + 1

Nr T = n

Deci noi avem n termeni. Acum aplicăm formula:

$\boxed{S = [(U + P) \cdot Nr \ T]:2}$ unde:

• S = suma
• U = ultimul termen
• P = primul termen
• Nr T = numărul de termeni

S = [(2n - 1 + 1) × n] ÷ 2

S = (2n × n) ÷ 2

S = 2n² ÷ 2

S = n²

Răspuns:

Rezultatul calculului este n².

- Lumberjack25