Question

Calculați:
(-2)¹ + (-2)² + (-2)3 + ... + (-2) 5^50;

Answer 1

Răspuns:

Summing Powers of Negative Two

Această sumă se poate calcula utilizând o formulă generală pentru suma puterilor unui număr negativ.

Pentru un număr negativ "a" și un exponent natural "n", formula sumei puterilor este:

a^1 + a^2 + a^3 + ... + a^n = (a^(n+1) - 1) / (a - 1)

Aplicând această formulă pentru numărul negativ "a" = -2 și exponentul "n" = 5^50, obținem:

(-2)^1 + (-2)^2 + (-2)^3 + ... + (-2)^(5^50) = ((-2)^((5^50)+1) - 1) / (-2 - 1) = ((-2)^(5^50+1) - 1) / -3

Rezultatul nu poate fi evaluat în formă exactă, dar poate fi aproximat cu ajutorul unui calculator sau a unui program de calcul numeric.