Matematică, întrebare adresată de vampiroaica, 9 ani în urmă

Calculati

2×3+2×3 la puterea 2+...+2×3 la puterea 20
2+2 la puterea 2+2 la puterea 3+2 la puterea 4+2 la puterea 5+2 la puterea 6+2 la puterea 7 +2 la puterea 8
2+2 la puterea 2+2 la puterea 3 +2 la puterea 4+...+2 la puterea 20

2 +2 la puterea 2 +2 la puterea 3+2 la puterea 4+...+ 2 la puterea 200
Va rog...

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de loredanaman
1
la primul exercitiu nu am inteles ce se ridica la putere
[tex]2+ 2^{2} +2^{3}+2^{4}+...........}+2^{20}=[/tex]
adaug un doi in fata si scad un doi la sfarsit:
2+2+ 2^{2} +2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=
primii 2 termeni ii adun:
2^{2}+ 2^{2} +2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=
2*2^{2} +2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=
2^{3} +2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=
2^{4}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=
.................................
2^{8}+2^{8}-2=2^{9}-2
dupa aceeasi regula adaug un doi in fata si scad un doi la sfarsit:
2+2+ 2^{2} +2^{3}+2^{4}+..........+2^{20}-2=
2^{2} + 2^{2} +2^{3}+2^{4}+..........+2^{20}-2=
2^{3} +2^{3}+2^{4}+..........+2^{20}-2=
.........
2^{20} +2^{20}-2=2^{21}-2
dupa acceasi regula se face ultimul exercitiu 
rezultatul este 
2^{201}-2


vampiroaica: Nu inteleg
loredanaman: ce nu ai inteles?
loredanaman: este al doilea exercitiu
loredanaman: 2+2=4 adica 2 la puterea 2
loredanaman: 2 la puterea 2 + 2 la puterea 2 =este 2*2 la puterea 2 adica 2 la puterea 3
vampiroaica: Doar ai insirat aceleasi numere
loredanaman: nu e adevarat 2 nu este la fel cu 2 la a doua
loredanaman: incearca sa scri pe foaie si o sa iti dai seama
Alte întrebări interesante