Question

Calculați : [(2^3 x 3^4 + 3^4) x (3^2)^3 + 2 x (3^3 x 3^3^2) : 3^0] x 27^11 ​

Answer 1

Răspuns: $\bold{3^{46}}$

Explicație pas cu pas:

$[(2^{3} \cdot 3^{4} + 3^{4}) \cdot (3^{2})^{3 }+ 2 \cdot (3^{3} \cdot 3^{3^{2}}) : 3^{0}] \cdot 27^{11}=$

$[ 3^{4}\cdot(2^{3} \cdot 3^{4-4} + 3^{4-4}) \cdot 3^{2\cdot3 }+ 2 \cdot (3^{3} \cdot 3^{9}) : 3^{0}] \cdot (3^{3})^{11}=$

$[ 3^{4}\cdot(2^{3} \cdot 3^{0} + 3^{0}) \cdot 3^{6 }+ 2 \cdot 3^{3+9} : 3^{0}] \cdot 3^{3\cdot11}=$

$[ 3^{4}\cdot(2^{3} \cdot 1 + 1) \cdot 3^{6 }+ 2 \cdot 3^{12-0}] \cdot 3^{33}=$

$[ 3^{4}\cdot(8 + 1) \cdot 3^{6 }+ 2 \cdot 3^{12}] \cdot 3^{33}=$

$( 3^{4}\cdot 3^{2} \cdot 3^{6 }+ 2 \cdot 3^{12}) \cdot 3^{33}=$

$( 3^{4+2+6}+ 2 \cdot 3^{12}) \cdot 3^{33}=$

$( 3^{12}+ 2 \cdot 3^{12}) \cdot 3^{33}=$

$3^{12}\cdot(3^{12-12}+ 2 \cdot 3^{12-12}) \cdot 3^{33}=$

$3^{12}\cdot(3^{0}+ 2 \cdot 3^{0}) \cdot 3^{33}=$

$3^{12}\cdot(1+ 2 ) \cdot 3^{33}=$

$3^{12+33}\cdot 3 =3^{45}\cdot 3 =3^{45+1}=\boxed{3^{46}}$