Question

Calculati: (2+4+...+2012)-(1+3+...+2011) va rogg!!

Answer 1

Ecuatia ta este egala cu:

2(1+2+3+...+1006)-(1+3+5+...+2011).

Osa calculez acum prima paranteza cu suma lui Gaus:

2(1006*1007)/2=1006*1007.

acum voi calcula cea de-a 2-a paranteza:

S=1+         3+       5+  ...+ 2011

S=2011+2009+2007+...+ 1

aduni cele 2 sume si =>

2S=2012+2012+2012+...+2012

acum imparti la 2 si obtii: S=1006+1006+1006+...+1006

Aven 1006 de (2011-1)/2+1=1006=>S=1006*1006

Revenim la ecuatia din enunt si obtinem:

2(1+2+3+...+1006)-(1+3+5+...+2011)=1006*1007-1006*1006=1006(1007-1006)=1006