Question

determinati masurile unghiurilor unui patrulater convex,stiind ca acestea sunt proportionale cu 3,4,5 si respectiv 6.

Answer 1

Suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade.

Masurile unghiurilor sunt direct proportionale cu acele numere inseamna ca formeaza un sir de rapoarte egale.

Notam masurile cu a,b,c,d.

Avem sirul de rapoarte egale:
$\frac{a}{3}= \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{d}{6} =k \\ a=3k \\ b=4k \\ c=5k \\ d=6k \\ a+b+c+d=360 \\ 3k+4k+5k+6k=360 \\ 18k=360 \\ k=20 \\ a=60 \\ b=80 \\ c=100 \\ d=120$