Question

Calculati ( 2+4+6+...+4028)-(1+3+5+...+4027)

Answer 1

ai doua sume Gauss cu doua formule diferite
2+4+6+....+4028=
2(1+2+3+...+2014)=
2*2014*2015/2  simplificam 2 cu 2 si ramane
2014*2015=

1+3+5+...+4027. aici iar ai o formula.
1+3+5+...+2n-1=n*n.
2n-1=4027
2n=4027+1
2n=4026
n=2013 deci a doua va fi egala cu 2013*2013

2014*2015-2013*2013=
4058210-4052169=
=6041