Question

Calculati :3 la puterea 2013 supra 5 minus 2*3 la puterea 2012 supra 5 minus 2*3 la puterea 2011 supra cinci minus...minus 2*3 supra 5

Answer 1

a = 3²⁰¹³   / 5  -    2 · 3²⁰¹² / 5  - 2· 3²⁰¹¹ /  5  - ....... - 2· 3 / 5
 b = -    2 · 3²⁰¹² / 5  - 2· 3²⁰¹¹ /  5  - ....... - 2· 3 / 5 = 
       =   -  2 /5 ·  (  3²⁰¹²+ 3²⁰¹¹ +  ... + 3¹ ) 
                      c = 3²⁰¹²+ 3²⁰¹¹ +  ... + 3¹       I  · 3 
                  3· c = 3²⁰¹³ + 3²⁰¹² + 3²⁰¹¹ + .........+ 3²      scadem 
                     c =           3²⁰¹²+ 3²⁰¹¹ +  ........   + 3²   + 3¹   
                     ---------------------------------------------------------
              3 · c - c =  3²⁰¹³                                        - 3 
2· c = 3²⁰¹³  - 3             ⇒  c = 3²⁰¹³  /2      - 3/2 
       b = - 2/5 · ( 3²⁰¹³  / 2     - 3 /2 )   = - 3²⁰¹³ / 5    + 3  / 5
a = 3²⁰¹³ / 5   - 3²⁰¹³ / 5 + 3/5 =  3 / 5