Question

Calculati: 5+10+15.....+995

Answer 1

$5+10+15+...+995 =recunoastere~a~sumei~lui~Gauss \\ 5(1+2+3+...+199)=5* \frac{(1+199)*199}{2} =5* \frac{200*199}{2} =5*100*199= \\ Suma=99500$

Answer 2

S = 5+10+15.....+995 = ?

Trebuie să determinăm numărul termenilor.

Vom da pe 5 factor comun.

S = 5(1+2+3+ ... + 199) ⇒ suma are 199 de termeni.

Pentru suma din paranteză, folosim formula lui Gauss :

1+2+3+ ... +n = n(n+1) /2


1+2+3+ ... + 199 =199·200/2 = 199·100 = 19 900

Suma este :

S =5·19 900 ⇒ S = 99 500