Question

Calculati:

a) 1/2 - 1/2²+1/2³-...-1/2¹⁶
b) 1/3+1/3²+1/3³+...+1/3¹²

Answer 1

Răspuns

ai o progresie      geometrica cu     ratia     1/2 si n=16 termeni

S₁₆=a1*(q¹⁶-1)/(q-1)=(-1/2)*[(-1/2)¹⁶-1]/(-1/2-1)=(-1/2)[1/2¹⁶-1]/(-3/2)=

[(1/2¹⁶-1]/3

b)1/3+1/3²+....+1/3¹²=progresie      geometrica     ci 12     termeni, primul     termen 1/3    si    rratia     1/3

S₁₂=1/3*[(1/3)¹²-1]/(1/3-1)=

1/3*[(1/3)¹²-1]/(-2/3)=(1/3¹²-1)/(-2)

Explicație pas cu pas: