Question

Intr-un patrulater convex ABCD cu m(<ADC)=120,avem m(<DAB)=1/2 m(<ABC) si (<DAB)=(<BCD).Este ABCD paralelogram?

Answer 1

notand mas ∡ (DAB)=mas ∡(BCD) cu x ipoteza si mas ∡ADC cu 2x , tinamd cont de suma unghiurilor unui patrulater convex obtinem
4x=360°-120°=240°
de unde x=60°, 2x=120°
remarcam ca unghiurile opuse sunt congruente si egale cu 60° respectib 120° grade  si unghiurile alaturate, suplementare deci patrulaterul ABCD  este paralelogram