Question

calculati: a)1/2+11/22+111/222+...+111...1/222...2
b)0.1+0.01+0.001+...+0.000...01
ajutați-mă va rog​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

4) suma are 100 de termeni:

$\frac{1}{2} + \frac{11}{22} + \frac{111}{222} + ... + \frac{111...11}{222...22} = \\ = \frac{1}{2} + \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2} + \frac{111 \cdot 1}{111 \cdot 2} + ... + \frac{111...11 \cdot 1}{111...11 \cdot 2} \\ = 101 \cdot \frac{1}{2} = 50$

5) suma are 101 termeni:

$0.1 + 0.01 + 0.001 + ... + 0.000...01 = \\ = 0.11 + 0.001 + ... + 0.000...01 = ... \\ = 0.111... + .. + 0.000...01 = 0.111..11$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/2+1/2+...+1/2 de 100 de ori=100*1/2=100/2=50

0,111111....1                  adica 101 de 1...

(le scrii unul sub altul si le aduni)