Question

calculati a=(-1)la n×(-2)+(-1)la n+2×3-(-1)la 2n+3×(-4) n apartine lui N

Answer 1

Exercitiul se va rezolva pe cazuri, unde n are valoare para sau impara.

Caz 1: n este de forma 2k unde k apartine N -adica are valoare para

a=(-1)^n * (-2) + (-1)^n+ 2*3-(-1)^2n+ 3*(-4)

a= 1 * (-2) + 1+ 6 - (+1) -12

a= -2 +1 +6 -1 -12

a= -14 +6

a= -8

(-1) la o putere para -se ridica si minusul la puterea para si se schimba in plus, iar 1 la orice putere va da tot 1

Caz 2: n este de forma 2k+1, unde k apartine N- adica are valoare impara

a=(-1)^n * (-2) +(-1)^n + 2 * 3 -(-1)^2n+3 * (-4)

a= (-1)* (-2) + (-1) + 6 -(+1)+ -12

a= 2 -1 + 6 -1 -12

a= -14+8

a= -6

(-1) la o putere impara- semnul minus ridicat la o putere impara va da tot minus, iar 1 la orice putere da tot 1.