Matematică, întrebare adresată de grifa, 9 ani în urmă

Calculati a =  \frac{1}{1x2} + \frac{1}{2x3} + ...+  \frac{1}{9x10}


Utilizator anonim: In loc de x e ori?
Utilizator anonim: Semnul de inmultit, nu?
grifa: da
Utilizator anonim: Ok, mersi.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de uionutalin
0
a =  \frac{1}{1*2} +  \frac{1}{2*3} + ... +  \frac{1}{9*10} \\  \\ Acum~vom~scrie~pe~1~ca~fiind~2-1,3-2,4-3,etc. \\  \\ a =  \frac{2-1}{1*2} +  \frac{3-2}{2*3} + ... +  \frac{10-9}{9*10}  \\  \\ a =  \frac{2}{1*2} -  \frac{1}{1*2} +  \frac{3}{2*3} -  \frac{2}{2*3} + ... +  \frac{10}{9*10} -  \frac{9}{9*10}  \\  \\ a =  \frac{2}{2} -  \frac{1}{2} +  \frac{1}{2}  -  \frac{1}{3} + ... +   \frac{1}{9} -  \frac{1}{10}  \\  \\ Se~reduc~acele~numere~si~ramane \\  \\ a = 1 -  \frac{1}{10}

a =  \frac{10-1}{10}  \\  \\ a =  \frac{9}{10}  \\  \\ Sper~ca~te-am~ajutat!
Răspuns de Utilizator anonim
0
Ai rezolvarea in atasament:
Anexe:
Alte întrebări interesante