Question

Calculati
a) $sin x\sqrt{1-cos ^{2} x}-cos x \sqrt{1-sin^{2}x }$

Answer 1

=sinx ·√sin²x - cosx ·√cos²x =
=sinx· I sinxI - cosx ·I cosxI =
daca x∈( 0 , π/2 )                = sin²x - cos²x = sin²x - 1 +sin²x = - 1 + 2sin²x
        x∈ ( π/2 , π)                =sin²x+cos²x =1
        x∈( π , 3π/2 )               = -sin²x +cos²x = -sin²x + 1 -sin²x= 1 -2sin²x
        x∈( 3π/2 , 2π)              = - sin²x - cos²x = - 1