Question

Calculati aria dreptunghiului ABCD dacă Aria triunghiului AOD = 16 radical din 2 cm2, unde {O} = AC reunit cu BD.​

Answer 1

Aria dreptunghiului ABCD este egala cu 4xAria triunghiuui AOD => Adreptunghi=4xAtriunghi => Adreptungi=4x16rad2=64rad2

Explicatie: Daca AC SI BD sunt diag intersectate in punctul O si ABCD este dreptunghi=> O-mij AC si O-mij BD=>

AO este mediana in triunghiul ABD si CO mediana in triunghiul CBD

Dar stim teorema medianei care spune ca mediana intr-un triunghi imparte acel triunghi in 2 triunghiuri care au aceeasi arie=> Cele doua mediane gasite impart cele 2 triunghiuri( ABD SI CBD) in cele 4 triunghiuri AOB, AOD, COD si COB care vor avea toate aceeasi arie.