Question

Calculaţi aria subgraficului funcției f:(0:2] →R, f(x) = -3x2 + 6x
Rezolvare:
​

Answer 1

f(x) = -3x²+6x

f(x) = 0 => -3x²+6x = 0 =>

=> -3x(x-2) = 0 => x = 0, x = 2.

Deci pe intervalul (0,2] graficul ramane deasupra axei Ox.

=> A = ∫₀² (-3x²+6x)dx =

= (-3x³/3 + 6x²/2)|₀² =

= (-3•2³/3 + 6•2²/2) - (0+0) =

= -2³+3•2² = -8 + 12 = 4