Question

Calculați aria suprafeței BGC,unde G este centrul de greutate al triunghiului ABC ( echilateral )

Answer 1

Fie l- latura triunghiului echilateral. Ducem medianele, carea au ca punct de intersectie G, situat la 1/3 de baza si 2/3 de varf. ABC fiind triunghi echilateral , medianel sunt si inaltimi. Prin urmare , fie M mijlocul lui BC, AM este atat inaltime cat si mediana. AM=l radical din 3/2 , atunci GM=l radical din 3/6 ( aceasta este si formula apotemei triunghiului echilateral). Arua lui BGC=GM*BC/2=l radical din 3/6*l*1/2=l patrat radical din 3/12. Vezi si atasamentul