Question

[tex]Fie funcţia f :R→R, f ( x) = mx2 − 8x − 3, unde m este un număr real nenul. Să se determine m
ştiind că valoarea maximă a funcţiei f este egală cu 5. Ma ajuta cineva din nou,va rog?

Answer 1

F are maxim, daca m<0 ("parabola nu tine apa")

$f_{max}=f(-\dfrac {b}{2a})=f(\dfrac4m)=m\cdot\dfrac{16}{m^2}-\dfrac{32}{m}-3\Rightarrow \dfrac{16}{m}-\dfrac{32}{m}-3=5$

Aducem la acelasi numitor, si avem

$-16=8m\Rightarrow m=-2.\ \ \ (-2<0)$