Question

Calculați aria trapezului isoscel ABCD
ce are bazele AB = 12 cm.
respectiv CD = 36 cm, iar AD = BC = 15 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ducem perpendiculara din B pe CD in E, care e inaltimea trapezului.

In Δ dreptunghic format, BE²=BC²-CE²

CE=(CD-AB)/2=(36-12)/2=12

BE²=15²-12²=3×27   ⇒BE=9 cm

A trapez=(AB+CD)×BE/2=(36+12)×9/2=24×9=216 cm²

Answer 2

AD = BC => ABCD =isoscel

Ducem AE⊥ CD

DE = (36 - 12) : 2 = 24 : 2 = 12 cm

Aplicam Pitagora

AE = √(AD² - DE²) = √(225 - 144) = √81 = 9 cm

A(ABCD) = (AB + CD)·AE : 2 = 48·9 : 2 = 216 cm²