Question

Calculati aria triunghiului ABC, ale carui varfuri sunt punctele A(1,1), B(4,2), C(2,5).

Va rog sa ma ajutati in rezolvarea acestui exercitiu. Este foarte urgent.

Answer 1

Triunghiul e unul isoscel si pentru a afla aria trebuie sa incadrezi laturile AB,AC si BC in niste triunghiuri dreptunghice pentru a afla cat sunt.Prelungesti laturile din punctul A si B si notezi noul punct cu un D.
tr.ADB dr. rezulta din teorema lui pitagora ca AB la patrat=radical din AD la patrat + DB la patrat=10,AB=radical din 10.(numerele se vad exact din grafic)
Latura AC o incadrezi intr-un alt triunghi dreptunghic ducand alte doua laturi din A si C si notezi noul punct cu un E.
tr.AEC dr rezulta din T.P. ca AC=radical din AE la patrat+EC la patrat=radical din 16+1=radical din 17.
Latura BC o incadrezi in alt triunghi dreptunghic la fel ca mai sus si notezi punctul cu F.
tr.BFC dr. rezulta din TP. ca BC=radical din BF la patrat+FC la patrat=radical din 9+1=radical din 10.
Aria trABC=baza*inaltimea supra 2.
Duci inaltimea din B pe AC si notezi cu H.tr.BHA dr rezulta din teorema lui pitagora ca BH=radical din AB la patrat-AHla patrat.AH=AC supra 2 pentru ca tr ABC este isoscel deci AH=radical din 17 supra 2.
BH=10-17supra 4(cand ridici la patrat dispare radicalul)=23.
A tr.ABC=AC*BH supra 2=radical din 17*23 supra 2.
Daca am gresit la calcule ai toata explicatia mai sus detaliat.