Question

Calculati aria triunghiului ABC cu AB=6, AC=9, BC=11

Answer 1

FORMULA LUI HERRON:

$A_{triunghiului}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p-semiperimetrul triunghiului
a,b,c-lungimile laturilor triunghiului

$p_{\deltaABC}=\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{6cm+9cm+11cm}{2}=\frac{26cm}{2}=13cm$

$A_{[ABC]}=\sqrt{13(13-6)(13-9)(13-11)}$

$A_{[ABC]}=\sqrt{13*7*4*2}$

$A_{[ABC]}=\sqrt{728}$

$728=2^{3}*13*7$

=> $A_{[ABC]}=\sqrt{2^{2}*182}$

=> $A_{[ABC]}=2\sqrt{182}cm^{2}$