Question

Calculați aria unui dreptunghiului ABCD, dacă AC=12 și formează cu BD un unghi de 45grade.

Answer 1

O punctul de intersectie al diagonalelor dreptunghiului
AO=OC=12/2=6
BO=OD=12/2=6
Aria lui ABCD-= 2(aria triunghiului AOB+aria triunghiului BOC)
                     =2(AO*BO sin 45 supra 2+bo*oc sin 135 supra 2)
                     =2(6*6*radical din 2 supra 2+6*6*radical din 2 supra 2)
                     =2*2*6*6*radical sin 2 supra 2=72radical 2