Question

calculati aria unui paralelogram care are doua laturi de 24 si 22 iar masura unui unghi este de 45 grade

Answer 1

A ABCD= ?                            D     ___________M______ C
_____________                               ?                    I    45°∡
AB= 24 cm                                                             I
BC= 22 cm                       _∡45°___________  ?_I
m (∡ABC)= 45°             A                                     B

ABCD= paralelogram
∧     ∧                ∧     ∧
A ≡ C = 45°      D ≡ E= x°
m(∡A)+ m(∡B)+ m(∡C)+ m(∡D)= 360°
45°+ x°+ 45°+ x°=360°
90°+2x°=360°
        2x°=360°- 90°
        2x°=270° I :2
          x°=185° 

Δ BMC       m(∡B)+ m(∡C)+ m(∡D)=180°
                       x°   + 45° +     90°= 180°
                                       x°+135°=180°
                                       x°          =180°-135°
                                       x°          =  45°
Δ BMC    m(∡B)= m(∡C)= 45°    ⇒ΔBMC= Δ dr.isoscel
                m(∡D)= 90°

BM²+MC²=BC²    BM=MC= a 
a²+ a²=22²
2a²=22²
2·a·a=22·22I :2
   a·a=11·22
   a·a=11·11·2
       a=11√2  ,   BM=11√2 cm

A ABCD=b·h
A ABCD= AB·BM
A ABCD= 24·11√2
A ABCD= 264√2 cm²