Question

Calculati aria unui romb cu latura de 4 cm si un unghi de 120 grade.Ajutati-maa va rog.

Answer 1

A= l² sin x
l=latura = 4 cm

Intr-un romb, unghiurile opuse sunt congruente (egale).
Daca are un unghi de 120 grade, unghiul opus este tot 120 grade.
Cum suma unghiurilor rombului = 360 grade, rezulta ca celelalte 2 unghiuri ale rombului (congruente si ele) se pot calcula astfel :

360 - (120 +120) = 360-240=120 grade
⇒ masura unui unghi este = 120 / 2 = 60 grade

Rombul din problema data are 2 unghiuri cu masura de 120 grade fiecare si 2 unghiuri cu masura de 60 grade fiecare .

A = l² sin x  (in care x este masura unui unghi ascutit al rombului, in cazul de fata, cel de 60 grade)

⇒A =4² sin 60
sin 60 = √3/2
⇒A =16 √3 / 2 = 8√3  cm²