Question

calculati asimptotele funcției urmatoare

f:R->R = 2x^3/x^2+1
REPEDE VA ROG​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2x^3/(x^2 +1)   asa trebuia scris !

lim x ->-+ inf f(x) = -+inf,  nu exista asimpt. orizontale

Cum x^2 +1 > 0, nu exista asimpt. verticale

y = mx +n  cautam asimpt. oblice

m = lim x-> -+inf (f(x)/x),   n = lim x-> -+inf(f(x) -mx)

m =  lim x-> -+inf (2x^3/(x^3 +x) = 2

n =  lim x-> -+inf (2x^3/(x^2 +1) -2x) =

    lim x-> -+inf (2x^3 -2x^3 -2x)/(x^2 +1) =

    lim x-> -+inf (-2x/(x^2 +1)) = 0

Asimpt. olbica: y = 2x +0 = 2x