Question

calculati: b). 51+52+.....+400​

Answer 1

Răspuns:

se calculează cu suma lui Gauss.

Explicație pas cu pas:

se calculează pentru 1+2+3+...+50+51+52+...+400 cu formula s=n×(n+1)÷2 , adică s=400×(400+1)÷2

s=200×401=80200. Din aceasta suma scădem rezultatul sumei lui Gauss de la 1 pana la 50, adică s=50×(50+1)÷2

s=25×51=1275

deci în final S=80200-1275=78925

Answer 2

Răspuns:

S=78925

Explicație pas cu pas:

Suma cerută poate fi aflată in doua moduri. •••aplicam formula sumei lui Gauss pentru 400 de termeni apoi scadem (aplicand formula sumei lui Gauss ) suma primilor 50 termeni.

•••calculam numărul de termeni ai sumei -scadem din ultimul termen primul termen , împărțim la diferența dintre termeni și adunam cu 1

•scriem suma de doua ori- odata crescător , odata descrescător . Adunam cele doua sume - vom obține o suma de termeni identici.

•calculam suma înmulțind termenul care se repeta cu nr de termeni și impartind la 2

Ambele metode sunt in imagine.

O zi senina!