Question

Calculati c.m.m.d.c. pentru numerele de mai jos, descompunandu-le mai intai in produs de factori primi:
a) 84 si 40; b)36 si 96; c) 121 si 490; d) 91 si 3430; e) 24.000 si 6.250; f) 120, 150, 180; g) 324, 510, 720.

Va rog frumos sa ma ajutati!!!!

Answer 1

*=ori
^=putere
la toate avem nevoie de cel mai mare divizor comun al numerelor (cmmdc)
a)
84=2^2*3*7
40=2^3*5
Se iau toti factorii primi comuni, la puterile cele mai mci.
cmmdc (84,40)=2^2=4
b)
36=2^2*3^2
96=2^5*3
Se iau toti factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmdc (36,96)=2^2*3=12
c)
121=11^2
490=2*5*7^2
Se iau toti factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
Dar......... Cele doua numere nu au factori primi comuni.
cmmdc (121,490)=1
d)
91=7*13
3 430=2*5*7^3
Se iau toti factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmdc (91, 3 430)=7
e)
24 000=2^6*3*5^3
6 250=2*5^5
Se iau toti factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmdc (24 000, 6 250)=2*5^3=250
f)
120=2^3*3*5
150=2*3*5^2
180=2^2*3^2*5
Se iau toti factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmdc (120,150,180)=2*3*5=30
g)
324=2^2*3^4
510=2*3*5*17
720=2^4*3^2*5
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mici.
cmmdc (324,510,720)=2*3=6