Question

Calculati:
cos(1234π)=
sin(2013π)=

Answer 1

1) cos(2kπ) = 1, ∀k ∈ ℤ

⇒ cos(1234π) = 1

2) sin(kπ) = 0, ∀k ∈ ℤ

⇒ sin(2013π) = 0

Answer 2

Răspuns:

cos(1234π)=sin(2013π)

Scriem 1234π ca o suma

1234π = 0+2×617π

cos(1234π) = cos (0+2×617π)

Usando :

cos (t ± 2×k×π) =cos(t), K € Z

Rezulta :

cos(1234π)=cos (0+2×617π)=0

Din tabelele trigonometrice rezultă: cos (0)=1

Așadar :

1=sin(2013π)

Calculam sin (2013π) ca o suma

sin(2013π) =sin (π+2×1006π)

Usando :

sin (t ± 2×k×π) =sin(t), K € Z

sin (π+2×1006π) = sin π

Din tabelele trigonometrice rezulta ca:

sin π =0

cos(1234π)=sin(2013π)

1=0 ( FALS)

Este fals, deoarece 1 nu este egal cu zero

Explicație pas cu pas