Question

Calculati cos^2 10 +cos^2 100

Answer 1

Salut,

În enunț, bănuiesc că ai vrut să scrii 10° în loc de 10 și 100° în loc de 100, așa-i ? Rezolvarea de mai jos ține cont de asta.

cos²(100°) = 1 -- sin²(100°) = 1 -- sin²(10° + 90°) (1).

sin(10° + 90°) = sin10°·cos90° + cos10°·sin90° = sin10°·0 + cos10°·1 =

= cos10°, deci  sin(10° + 90°) = cos10°.

Relația (1) de mai sus devine:

cos²(100°) = 1 -- cos²(10°) =>  cos²(10°) + cos²(100°) = 1.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.