Question

calculați cu formula deltei :
x^2 -5x+6​

Answer 1

Răspuns:

    $\LARGE{x_{1}=3}\\\\\LARGE{x_{2}=2}$

Explicație pas cu pas:

    ✿ Salut! ✿

✎ Cerință: Aflați-l pe x.

✯✯✯ Rezolvare: ✯✯✯

    Pentru a calcula valoarea lui x, avem două metode:

Metoda I: Folosim formula ecuației de gradul al II-lea

    $x^2-5x+6=0\\\\\Delta = b^{2}-4ac\\\\a=1\\\\b=-5\\\\c=6\\\\\Delta = (-5)^{2}-4*1*6\\\\\Delta=25-24\\\\\Delta=1\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x_{1,2}=\dfrac{5\pm\sqrt{1}}{2a}\\\\x_{1,2}=\dfrac{5\pm1}{2}\\\\x_{1}=\dfrac{5+1}{2}\\\\x_{1}=\dfrac{6}{2}\\\\\boxed{x_{1}=3}\\\\x_{2}=\dfrac{5-1}{2}\\\\x_{2}=\dfrac{4}{2}\\\\\boxed{x_{2}=2}$

Metoda a II-a: Descompunem x² - 5x + 6 cu suma și produsul.

    x² - 5x + 6 =

    x² - 2x - 3x + 6 =

    x(x - 2) - 3(x - 2) =

    (x - 3)(x - 2) = 0

    x - 3 = 0

    $\boxed{x_{1}=3}$

    x - 2 = 0

    $\boxed{x_{2}=2}$