Question

Calculați:
Dau coroana
▪️I,j​

Answer 1

2/3

Explicație pas cu pas:

2²⁰¹³/3 - 2²⁰¹²/3 - 2²⁰¹¹ -... -2¹/3=

=(2²⁰¹³-2²⁰¹²-2²⁰¹¹-...-2¹)/3 =

=[2²⁰¹³-(2²⁰¹²+2²⁰¹¹+2²⁰¹⁰+...+2¹)]/3=

dacă adăugăm la suma de puteri ale lui 2 încă un 2 vom oberva o reacție în lanț: 2+2=2², 2²+2²=2³, 2³+2³=2⁴...2²⁰¹¹+2²⁰¹¹=2²⁰¹², 2²⁰¹²+2²⁰¹²=2²⁰¹³

iar dacă adunăm la scăzător 2 adunam și la descăzut:

(2²⁰¹³+2-2²⁰¹³)/3=

=2/3

la punctul j se poate obseva aceeași reacție în lanț dacă adunam un 3... rezultatul fiind prin urmare 3/5