calculati direct
7+12+17+22+.....+197
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
7 + 12 + 17 + 22 +...+ 197 = ?
S = 7 + 12 + 17 + 22 +...+ 197
S = 197 +...+ 22 + 17 + 12 + 7
_____________________
2S = 204 × ?
7 = 5 × 1 + 2
12 = 5 × 2 + 2
17 = 5 × 3 + 2
22 = 5 × 4 + 2
...
197 = 5 × 39 + 2
____________
39-1+1 = 39 termeni
2S = 204 × 39
2S = 7 956
S = 2S : 2
S = 7 956 : 2
S = 3 978
Răspuns:
3978
Explicație pas cu pas:
Metoda I: (gimnaziu)
S=7+12+...+192+197
S=197+192+...+12+7
—————————— Adunam pe coloana termen cu termen.
2S=204+204+...+204
Aflam câți termeni sunt.
(197-7):5+1=39
=> 2S=204•39
S=204•39/2
S=102•39
S=3978
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
Metoda II: (liceu)
Observam ca suma este sub forma unei progresii aritmetice de rație r=5 și primul termen 7.
a1=7
r=5
an=a1+(n-1)r
197=7+(n-1)5
190=(n-1)5
n-1=38
n=39
Sn=[(a1+an)/2]•n
Sn=[(7+197)/2]•39
Sn=(204/2)•39
Sn=102•39
Sn=3978
Succes la scoala!