Question

Calculati dirivata functiilor folosind formula.Formula este in atasament.
a)f(x)=2x+1
b)f(x)=x^2-3x+4
c)f(x)=x^3
d)f(x)=1/x

Answer 1

a)x-->xo lim(2x+1-2xo-1)/(x-xo)=lim(2x-xo)/(x-xo)=lim2*(x-xo)/(x-xo)=2

b)x-->xo lim(x^2-3x+4-xo^2+3xo-4)/(x-x0)=lim[(x^2-xo^2)-3(x-x0)/(x-x0=

lim(x-xo)*(x+x0)-3(x-x0)]/(x-xo)=lim(x-xo)(x+xo)-3]/4=lim(x+xo)-3=2x0-3

c)x-->xo  lim(X^3-xo^3)/(x-x0)=lim(x-xo)(x^2+x*x0+x0^2)/(x-x0)=lim(x^2+x*x0+x0^2)=x^2+xo^2+xo^2=3xo^2

d)x-->xo   lim(1/x-1/x0)/(x-xo)=lim[(xo-x)/x*x0]/(x-xo)=lim-1/x*xo=-1/xo^2