Question

Calculati domeniul maxim de definitie f:D-R,f(x)=√x(x-1) totul radical

Answer 1

$\sqrt{x(x-1)}= \sqrt{x^2-x}$

$\sqrt{x^2-x}=0$

Conditii de existenta

[tex]x^2-x=0 a=1 b=-1 c=0 delta=b^2-4ac = (-1)^2-4*1*0=1[/tex]

$x1= \frac{1+1}{2}= \frac{2}{2}=1$

$x2= \frac{1-1}{2}=0$

Answer 2

conditie  : x·( x -1) ≥ 0 
inecutie = studiu de semn 
x·( x -1) = 0  daca   x₁= 0   ; x₂ =1
x         - ∞                  0            1                + ∞
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x·(x -1)         +     +    0     --     0       +       + 
domeniul maxim de definitie  x∈ ( - ∞  , 0 ] U [ 1  ; +∞ )