Calculati:
e) 1+4+7+10+...+139;
f) 2000+2001+2002+...+2010.
Davidpiscot:
Ai facut progresiile?
nu
Oh! eu doar asa stiu...
Atunci poti sa-l rezolvi te rog cu progresii?Poate o sa inteleg daca o sa citesc ce-s progresiile.
Progresiile se fac in clasa 9, la liceu. Mai e pana ajungi acolo..
Incerc sa rezolv pentru varsta ta.Nu ai intelege progresiile.
Da, asa e.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
exista 2 MARI formule pt astfel de sume.
numerele sunt in progresie aritmetica (adica cresc constant cu un numar)
la a) numerele cresc cu 3
iar la b) numerele cresc cu 1.
deci cele 2 formule sunt:
Formula de a calcula sumele (atunci cand stii cati termeni ai)
1) (Primul Termen+ Ultimul Termen) *numarul de termeni / 2
Formula de a afla numarul de termeni:
2)(Ultimul termen- Primul Termen) /ratie +1
ratie= din cat in cat cresc numerele
deci la a) , vrei sa aflii intai numarul de termeni apoi sa calculezi suma.
deci numerele cresc din 3 in 3 (4-1=7-4=....=3)
aplicam formula:
Ultimul termen=139
Primul termen =1
ratia=3
=> (139-1)/3 +1 =138/3+1=46+1=47(de termeni )
aplicam prima formula:
Primul termen=1
Ultimul=139
nr de termeni=47=>
=>(1+139)*47/2=140*47/2=70*47=3290
la b) nr de termeni =(2010-2000) /1 +1 (ratia =1 ,nr cresc cu 1)
=11
suma=(2000+2010)*11/2 =4010*11/2=2005*11 =22055
asa se rezolva problemele de tipul acesta :)
desi poate la inceput pare greu, daca te 'fortezi' sa memorezi cele 2 formule te vor ajuta pana la bac si mai departe :)
numerele sunt in progresie aritmetica (adica cresc constant cu un numar)
la a) numerele cresc cu 3
iar la b) numerele cresc cu 1.
deci cele 2 formule sunt:
Formula de a calcula sumele (atunci cand stii cati termeni ai)
1) (Primul Termen+ Ultimul Termen) *numarul de termeni / 2
Formula de a afla numarul de termeni:
2)(Ultimul termen- Primul Termen) /ratie +1
ratie= din cat in cat cresc numerele
deci la a) , vrei sa aflii intai numarul de termeni apoi sa calculezi suma.
deci numerele cresc din 3 in 3 (4-1=7-4=....=3)
aplicam formula:
Ultimul termen=139
Primul termen =1
ratia=3
=> (139-1)/3 +1 =138/3+1=46+1=47(de termeni )
aplicam prima formula:
Primul termen=1
Ultimul=139
nr de termeni=47=>
=>(1+139)*47/2=140*47/2=70*47=3290
la b) nr de termeni =(2010-2000) /1 +1 (ratia =1 ,nr cresc cu 1)
=11
suma=(2000+2010)*11/2 =4010*11/2=2005*11 =22055
asa se rezolva problemele de tipul acesta :)
desi poate la inceput pare greu, daca te 'fortezi' sa memorezi cele 2 formule te vor ajuta pana la bac si mai departe :)
asa am facut si eu, dar am sters.Acum esti o raza de lumina care m-a facut sa-mi dau sama ca le stiu :))
seama*
gata, poti sa petreci =))
:)))
Multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă