Question

calculati inaltimea unei piramide triunghiulare regulate cu latura bazei egala cu 12 cm si muchia latrerala de 8 cm

Answer 1

Răspuns:

Piramida triunghiulara regulata VABC are baza triunghi echilateral (o latura 12 cm) , muchiile laterale 8 cm => triunghiurile isoscele.

Construim inaltimea (VE) in triunghiul VAB

VE perpendicular pe AB => AE=EB

AE=EB

AE+EB=8 cm

Din cele doua rezulta ca AE=EB = 4 cm

Facem teorema lui pitagora in triunghiul VAE pentru a afla inaltimea VE

=> AE la puterea a doua + VE la puterea a doua = VA la puterea a doua

   4 la puterea a doua + VE la puterea a doua = 12 la puterea a doua

16 + VE la puterea a doua = 144

VE la puterea a doua = 144-16 = 128

VE = $\sqrt{128}$ = 6$\sqrt{2}$ cm

ATENTIE!!!!!!!!!!!! Posibil sa nu fie corect