Question

Calculati logaritm în baza 5 din 25 - logaritm în baza 3 din 9.
Știu ca se folosea formula de schimbare a bazei. Dar nu mai știu sa o aplic. Va rog , ajutati-ma !

Answer 1

[tex]\log _5\left(25\right)-\log _3\left(9\right) \\ \boxed{\log _5\left(25\right)}=\log _5\left(5^2\right) =2\log _5\left(5\right)= \log _5\left(5\right)=1 =2\cdot \:1 = \boxed{2} \\ \boxed{\log _3\left(9\right)} =\log _3\left(3^2\right) =2\log _3\left(3\right) = \log _3\left(3\right)=1 =2\cdot \:1 = \boxed{2} \\ \boxed{\log _5\left(25\right)-\log _3\left(9\right) = 2-2 = 0}[/tex]

Answer 2

pai din cate imi amintesc e asa log5 din 25= cu 2 ori log5din5(unde log 5 din 5 este egal cu 1) deci log baza5 din 25=5 (deoarece 25 e patrat perfect si se poate scrie si log baza 5 din 5 la patrat) deci log baza5 din 25= 2
 si logaritm baza 3 din 9 = 2 (folosim aceasi regula.... scriem log baza 3 din 3 patrat si patratul iese in fata logaritmului. log baza 3 din 3 da 1 asa ca vei avea 2 ori 1 = 2
rezultat final ai asa
    Log baza5 din 5 patrat- log baza 3 din 3 patrat= 2 ori log baza 5 din 5- 2 ori log baza 3 din 3 = 2-2 =0