Question

Calculați lungimea medianei din A în triunghiul ABC în care Ab=2,Ac=4 și măsură unghiului Bac e 60°

Answer 1

Aplic de 3 ori teorema cosinusului
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA=4+16-2*2*4*1/2=20-8=14
BC=2rad3
apoi
AB^2=AM^2+MB^2-2AM*MB*cosx (x=m(AMB))
AC^2=AM^2+MC^2-2AM*MC*cos(pi-x)
Le adun membru cu membru si tin cont ca cos(pi-x) = - cosx, MB=MC=rad3
AB^+AC^2=2AM^2+MB^2+MC^2
2AM^2=4+16-3-3
AM^2=7
AM=rad7