Question

Calculați lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC in care A=3pi/4 și BC=radical din 2

Answer 1

Aplicăm th. sinusurilor:

BC/sin A= 2R => R= BC/ 2sin A

sin 3pi/4 = sin (pi - 3pi/4) = sin (4pi-3pi/4) = sin pi/4 = radical din 2/2; fiind in C2 => sin x > 0, deci sin 3pi/4 = radical din 2/2.

Answer 2

[tex] \it Th. sin \Rightarrow \dfrac{BC}{sinA}= 2R \Rightarrow \dfrac{\sqrt2}{sin\dfrac{3\pi}{2}} =2R \Rightarrow \dfrac{\sqrt2}{\dfrac{\sqrt2}{2}} =2R\Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow\sqrt2\cdot\dfrac{2}{\sqrt2}=2R\Rightarrow2=2R\Rightarrow R=1[/tex]