Question

Calculati lungimile inaltimilor triunghiuluiABC.Stiind ca AB=6,8cm,AC=5cm si m(<A)=60 grade

Answer 1

ΔABE-ΔDREPT(E=90 grade)

sinA=BE\AB
sin 60=BE\6,8
√3\2=BE\6,8  =>BE=6,8√3\2=3,4√3

ΔAFC-Δdrept (F=90 grade)

sin A=FC\AC
sin60=FC\5   
√3\2=FC\5       =>FC=5√3\2
Stiim ca aria ΔABC este egala cu bxh\2
A=ABxFC\2=ACxBE\2=BCxAD\2
A=6,8x5√3\2 totul supra 2=17√3\2

Trebuie sa-l aflam pe BC ca sa putem afla AD
ΔBCF-Δdrept (F=90 grade)
BC²=BF²+FC²
Nu-l stim nici pe BF dar il putem afla pe AF si apoi scadem AB-AF si aflam BF
ΔAFC-Δdrept (F=90 grade)
AF²=AC²-FC²=5²-(5√3\2)²=25-75\4=100-75\4=25\4
AF=√25\4=5\2=2,5
BF=AB-AF=6,8-2,5=4,3
Am aflat pe BF si il putem afla pe BC
BC²=BF²+FC²=4,3²+(5√3\2)²=(43\10)²+(5√3\2)²=1849\100+75\4=1849\100+1875\100=3724\100
BC=√3724\100=2√931\10=√931\5
A =BCxAD\2
17√3\2=√931\5xAD totul supra 2
17√3\2=√931xAD\5x1\2
17√3\2=√931 xAD\10    =>AD=17√3x10\√931x2=170√3\2√931=85√3\√931
Este foarte important sa urmaresti desenul, ca sa intelegi problema . O sa ti pun si poza cu desenul ca sa avem aceleasi notatii