Question

Calculati √m unde m=1+3+5+......2009

Answer 1

m=1+3+5+.....+2009=1+2+3+4+5+6+......+2009-2-4-6-......2008=
2009*2010/2-2(1+2+3+.....+1004)=2009*1005-2*1004*1005/2=
2009*1005-1004*1005=1005(2009-1004)=1005*1005=1005∧2
deci √m=√1005∧2=1005

Answer 2

[tex]m=1+3+5+...+2009\\ m=1+2+3+....+2009-2-4-6-...-2008\\ m=\frac{2009\cdot2010}{2}-2(1+2+3+4+...+1004)\\ m=2009\cdot1005-2\cdot\frac{1004\cdot1005}{2}\\ m=2009\cdot1005-1004\cdot1005\\ m=1005(2009-1004)\\ m=1005^2\\ \sqrt{m}=\sqrt{1005^2}=1005[/tex]