Question

Calculati masa unui romb care are perimetrul de 80 cm si o diagonala de 24 cm .
Ajutatima va rog

Answer 1

Nu se poate calcula masa rombului. Poate ca aria se poate calcula.

Ai perimetrul rombului de 80 cm, ii poti afla latura:
P = 4 * l => 80 = 4 * l => l = 20 cm.

Notam rombul ABCD si diagonalele se intersecteaza in O(Diagonale perpendiculare)

Noi trebuie sa aflam cealalta diagonala pentru a calcula aria.

Intram deci in triunghiul AOB si aplicam T.P.:
AB² = AO² + OB² => 400 = AO² + 144  => AO² = 400 - 144 =>
=> AO² = 256 => AO = 16 cm. (Jumatatea celeilalte diagonale).
Atunci AC = 2 * AO = 2 * 16 => AC = 32 cm.

Avem deci BD = 24 cm (12 cm - jumatate) si AC = 32 cm.
Utilizam formula aria rombului:
A romb = (d1 * d2) : 2 => A ABCD = (AC * BD) : 2 = (32 * 24) : 2 = 
= 16 * 24 => A ABCD = 384 cm²