Matematică, întrebare adresată de Mines, 9 ani în urmă

Calculati masurile unghiurilor determinate de doua drepte concurente,stiind ca unul dintre ele este:a)20 grade;b)110 grade;c)75 grade;d)90 grade

Urgent DAU FUNDA Dar repede si corect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adresaana
36

Răspuns:

Unghiurile sunt congruente două câte două (cele opuse la vârf) și au măsurile:

a) 20° și 160°

b) 110° și 70°

c) 75° și 105°

d) 90° (toate cele patru unghiuri sunt congruente)

Explicație pas cu pas:

Ai desenul atașat. Am considerat că m(∡AOC) este cea dată în enunț.

Teorie:

  • Unghiul alungit are măsura de 180°.
  • Unghiurile opuse la vârf sunt congruente.

La toate subpunctele, rezolvarea urmărește aceiași pași:

1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) (∡BOC alungit)

2. m(∡BOD) = m(∡AOC) (opuse la vârf)

3. m(∡DOC) = m(∡AOB) (opuse la vârf)

a)

1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) = 180° - 20° = 160°

2. m(∡BOD) = m(∡AOC) = 20°

3. m(∡DOC) = m(∡AOB) = 160°

b)

1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) = 180° - 110° = 70°

2. m(∡BOD) = m(∡AOC) = 110°

3. m(∡DOC) = m(∡AOB) = 70°

c)

1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) = 180° - 75° = 105°

2. m(∡BOD) = m(∡AOC) = 75°

3. m(∡DOC) = m(∡AOB) = 105°

d)

1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) = 180° - 90° = 90°

2. m(∡BOD) = m(∡AOC) = 90°

3. m(∡DOC) = m(∡AOB) = 90°

toate cele 4 unghiuri sunt congruente și au măsura de 90°

Anexe:
Alte întrebări interesante