Calculati masurile unghiurilor determinate de doua drepte concurente,stiind ca unul dintre ele este:a)20 grade;b)110 grade;c)75 grade;d)90 grade
Urgent DAU FUNDA Dar repede si corect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Unghiurile sunt congruente două câte două (cele opuse la vârf) și au măsurile:
a) 20° și 160°
b) 110° și 70°
c) 75° și 105°
d) 90° (toate cele patru unghiuri sunt congruente)
Explicație pas cu pas:
Ai desenul atașat. Am considerat că m(∡AOC) este cea dată în enunț.
Teorie:
- Unghiul alungit are măsura de 180°.
- Unghiurile opuse la vârf sunt congruente.
La toate subpunctele, rezolvarea urmărește aceiași pași:
1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) (∡BOC alungit)
2. m(∡BOD) = m(∡AOC) (opuse la vârf)
3. m(∡DOC) = m(∡AOB) (opuse la vârf)
a)
1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) = 180° - 20° = 160°
2. m(∡BOD) = m(∡AOC) = 20°
3. m(∡DOC) = m(∡AOB) = 160°
b)
1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) = 180° - 110° = 70°
2. m(∡BOD) = m(∡AOC) = 110°
3. m(∡DOC) = m(∡AOB) = 70°
c)
1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) = 180° - 75° = 105°
2. m(∡BOD) = m(∡AOC) = 75°
3. m(∡DOC) = m(∡AOB) = 105°
d)
1. m(∡AOB) = 180° - m(∡AOC) = 180° - 90° = 90°
2. m(∡BOD) = m(∡AOC) = 90°
3. m(∡DOC) = m(∡AOB) = 90°
toate cele 4 unghiuri sunt congruente și au măsura de 90°