Question

calculați măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului ABC în care al A=39 B=85 repede vă rog ​

Answer 1

Răspuns:

• m(∡A exterior) = 141°
• m(∡B exterior) = 95°
• m(∡C exterior) = 124°

Explicație pas cu pas:

（*＾-＾*）Salutare!

TEORIE:

• Măsura oricărui unghi exterior unui triunghi este egală cu suma măsurilor unghiurilor interioare neadiacente.
• În orice triunghi, suma măsurilor unghiurilor este egală cu 180º

m(∡A) = 39°, m(∡B) = 85°

m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) = 180°

39° + 85°  + m(∡C) = 180°

124° + m(∡C) = 180°

m(∡C) = 180° - 124°

m(∡C) = 56°

m(∡A exterior) = m(∡C) + m(∡B)

m(∡A exterior) = 56° + 85°

m(∡A exterior) = 141°

m(∡B exterior) = m(∡A) + m(∡C)

m(∡B exterior) = 39° + 56°

m(∡B exterior) = 95°

m(∡C exterior) = m(∡A) + m(∡B)

m(∡C exterior) = 39° + 85°

m(∡C exterior) = 124°

==pav38==

Answer 2

$\bf In \; orice \; triunghi \; stim \; ca\; masura\; unghiurilor = 180^{\circ}$

$\bf \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$

$\bf 39^{\circ}+85^{\circ}+\angle C = 180^{\circ}$

$\bf \implies \angle C = 180^{\circ}-39^{\circ}-85^{\circ}=56^{\circ}$

$\bf Unghiul\; unui\; triunghi\; si \; unghiul\; exterior\; acestuia\; sunt \; suplementare.$

$\bf Fie:$

$\bf \angle\: exterior \angle A = \angle A_{2}$

$\bf \angle \: exterior\: \angle B = \angle B _2$

$\bf \angle \: exterior \angle C = \angle C_2$

$\bf \implies \angle A + \angle A_2=180^{\circ} \implies 39^{\circ}+\angle C_2 = 180^{\circ}$

$\bf \implies \angle A_2 = 180^{\circ}-39^{\circ} \implies \boxed{\bf \angle A_2=141^{\circ}}$

$\star$

$\bf \implies \angle B + \angle B_2 = 180^{\circ} \implies 85^{\circ}+\angle B_2=180^{\circ}$

$\bf \implies \angle B_2=180^{\circ}-85^{\circ} \implies \boxed{\bf\angle B_2 = 95^{\circ}}$

$\star$

$\bf \implies \angle C + \angle C_2=180^{\circ} \implies 56^{\circ}+\angle C_2 = 180^{\circ}$

$\bf \implies \angle C_2 = 180^{\circ}-56^{\circ} \implies \boxed{\bf \angle C_2 =124^{\circ}}$