Question

Calculați măsurile unghiurilor paralelogramului ABCD,știind că:
b)măsura unghiului B=107 grade
c)măsura unghiului C=39 grade și 42 minute
d)măsura unghiului D=98 grade 27 minute și 30 secunde.

Dau 15 p. si coroană!!!!

Answer 1

Răspuns:

b) ∡B ≡ ∡D = 107°, ∡A ≡ ∡C = 73° ;

c) ∡A ≡ ∡C = 39°42' , ∡ B ≡ ∡ D = 140°18' ;  

d) ∡ B ≡ ∡ D = 98°27'30'' , ∡A ≡ ∡C = 81°32'30''

Explicație pas cu pas:

Proprietățile paralelogramului spun, că :

• unghiurile opuse sunt congruente;

• unghiurile alăturate sunt suplementare (  suma măsurilor este egală cu 180 de grade )

In paralelogramul  ABCD avem :

• ∡A ≡ ∡C,

• ∡ B ≡ ∡ D

• ∡ A + ∡ B = 180°

• ∡ B + ∡ C = 180°

b) ∡ B = 107°

∡B ≡ ∡D = 107°

∡A ≡ ∡C = 180° - 107° =  73°

c) ∡ C = 39°42'

∡A ≡ ∡C = 39°42'

∡ B ≡ ∡ D = 180° - 39°42' = 179°60' - 39°42' = 140°18'

d) ∡ D = 98°27'30''

∡ B ≡ ∡ D = 98°27'30''

∡A ≡ ∡C = 180° - 98°27'30'' = 179°59'60'' - 98°27'30'' = 81°32'30''